數控加工的幾何仿真是指根據刀 具運動的軌跡與刀 具的外型對工件進行切除的模擬過程。傳統的方法是使用試切法，即使用便宜的材料使用實際的機床進行切削，以檢測是否存在碰撞或是干涉。這種方法費用高耗時長，降低了生產效率。現在利用計算機對數控加工過程的模擬,即利用計算機模擬刀 具沿著加工路徑與被加工工件(毛坯)之間的相對運動,實現對加工中的刀 具移動、切削等過程的監控和對加工代碼正確性的驗證。這種方法大大的縮短了生產的準備時間。常用的方法有兩種：離散法和實體造型法。

　　1.離散法。離散法通常包括視向離散法和三角片離散法兩種。

　　基于圖像空間的視向離散法是較為常見的方法,其基本工作原理是:沿視線方向離散工件和刀 具,取二者中前的顏色作為布爾運算的結果并直接寫入光柵顯示器的顯示緩存。由于只在視線方向上作一維布爾運算,并且運算與顯示合二為一,所以這種方法有很高的實時性。其缺點是:因為毛坯的原始數據都已經轉化為像素值,而這些像素點是依賴于顯示屏幕的,所以對加工結果無法進行旋轉、放大等操作,同時難以進行加工誤差檢驗。

　　另一種方法為三角片離散法。三角片離散法是指，將工件用三角片離散化，將上表面離散為均勻點陣，再將這些點陣連接成三角網格。當模擬切削時，根據刀 具的高度不斷的改變上表面點陣的高度，再對三角網格進行真實感渲染，以此仿真數控加工的過程。

　　在三角片離散法中，其關鍵是三角片的精度與計算速度間的矛盾。即，三角片越密集，圖象的清晰準確度越高，而運算速度越慢，相反，三角片越稀疏，圖象準確度越低，但運算速度卻可以更快。基于這個矛盾，[1]中提出了在有必要精描述的形狀復雜的區域多使用三角片，而在形狀簡單的區域少使用三角片的方法。再[2]中也使用了區域搜索所需重繪的三角形的方法來提高運算效率，并提出了評定三角片算法的三個指標：緊 

 致性、保守性和評估效率。

　　離散法較實體造型法效率通常要高許多，基本都可以實現顯示的實時性，但由于將實體向平面離散，使得結果中缺乏了許多工件原有的三維信息。

　　2.實體造型法。實體造型法可以提供三維形體完整的幾何和拓撲信息，可以進行準確的過程仿真和刀位軌跡驗證。仿真中的模型有模型和近似模型，其中模型包括GSC與B-rep,近似模型包括八叉樹，單元體等。在早期的實體仿真中，主要對模型進行操作。在體素構造表示中，切削可以看做是一個布爾減的過程，邊界表示法中，切削可以看做工件表面的重構。